计算中文文本相似度的几种方法

发表于2016-12-03   7819次阅读

杰卡德（Jaccard）相似系数

这种相似度计算方式相对简单，原理也易于理解，就是计算单词集合之间的交集和并集大小的比例，该值越大，表示两个文本越相似。在涉及到大规模并行计算时，该方法效率上有一定的优势。Jaccard 相似度公式：

举例：

比如两个标题：“30岁至40岁女装连衣裙” 和 “大码女装连衣裙”。分词去噪后：

A = (30, 40, 女装, 连衣裙 ) B = (大码, 女装, 连衣裙 )

那么 J(A,B) = (女装，连衣裙） / (30，40，大码, 女装, 连衣裙 ) = 2/5 = 0.4。

扩展阅读：

• Jaccard系数（百度百科）
• Jaccard index（维基百科 英文）

余弦（Cosine）相似度

余弦相似度是利用计算两个向量之间的夹角，夹角越小相似度越高，其公式为：

还是上面的例子，分词之后整个词集为：（30，40，大码, 女装, 连衣裙），按照词是否出现，我们将A,B两个短句定义成两个向量，出现为1，不出现为0，则： A = (1,1,0,1,1)，B = (0,0,1,1,1)，那么他们的余弦举例为：

所以 A 和 B 两个短句的余弦相似度就是 0.577。

简单说下原理

余弦相似度来源于余弦定理（参见百度百科余弦定理），即三角形的各个夹角（余弦值）可以通过各边计算所得，公式为：

其中 a,b,c为各个边的长度。如果将边长映射为二维空间中的坐标（x1，y1）,（x1，y1）则上面的边长可以通过坐标计算得到（推导过程略），最终余弦夹角公式可以转换为：

实际使用时，每个句子或者正文往往需要映射为多维向量，最终推导出的公式就是：

如果公式推导过程感兴趣可以自行google，检索关键词参考 “向量长度计算，向量点乘，欧式距离”。实际使用时拿来直接用就好了。

扩展阅读：

• 余弦相似性（维基百科）
• TF-IDF与余弦相似性的应用（二）：找出相似文章（荐） 这篇文件写的比较好，言简意赅，可以让读者迅速理解。

仅仅对标题、短句使用余弦相似度算法有些重了，余弦相似度算法更适合做正文相似度计算。

海量数据的相似度

海联数据的相似度计算直接使用上面两种办法效率未免有些太低了，可以参考 simhash 算法.其核心思路就是想办法缩小问题规模（计算指纹）之后再进行比对。

参考阅读： simhash